TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 9 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 ÔN TẬP TOÁN 9

-

Bài tập Toán nâng cấp lớp 9

Một số bài bác tập Toán cải thiện lớp 9 bao hàm các bài tập Toán lớp 9 cải thiện có đáp án vừa được Vn
Doc.com đọc và xin được gửi đến bạn đọc thuộc tham khảo. Đây là tài liệu hữu ích giành cho bồi chăm sóc học sinh tốt môn Toán lớp 9, ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Mời thầy cô và chúng ta cùng tham khảo cụ thể và sở hữu về bài viết dưới phía trên nhé.

Bạn đang xem: Toán lớp 9


CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU

Câu 1. chứng minh √7 là số vô tỉ.

Câu 2.

a) triệu chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) minh chứng bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức: S = x2 + y2.

Câu 4.

a) mang đến a ≥ 0, b ≥ 0. Minh chứng bất đẳng thức Cauchy:

*


b) mang lại a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

*

c) mang lại a, b > 0 cùng 3a + 5b = 12. Tìm giá bán trị lớn nhất của tích phường = ab.

Câu 5. mang đến a + b = 1. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

Câu 6. mang lại a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.

Câu 7. mang đến a, b, c là các số dương. Bệnh minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 8. Tìm tương tác giữa những số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|

Câu 9.

a) minh chứng bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) đến a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

Câu 10. chứng tỏ các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

Câu 11. Tìm những giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x2 – 4x ≤ 5

c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.

Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)

Câu 13. mang đến biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị như thế nào của a và b thì M đạt giá chỉ trị nhỏ nhất? Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất đó.


Câu 14. mang lại biểu thức p. = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Minh chứng rằng giá trị nhỏ dại nhất của phường bằng 0.

Câu 15. minh chứng rằng không có giá trị làm sao của x, y, z thỏa mãn nhu cầu đẳng thức sau:

x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Câu 16. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức:

*

Câu 17. So sánh những số thực sau (không cần sử dụng máy tính):

*

Câu 18. Hãy viết một số trong những hữu tỉ và một số trong những vô tỉ to hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3

Câu 19. Giải phương trình:

*
.

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với những điều kiện x, y > 0 cùng 2x + xy = 4.

Câu 21. mang đến

*
.

Hãy đối chiếu S với

*
.

Câu 22. chứng minh rằng: giả dụ số tự nhiên a không hẳn là số thiết yếu phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 23.

Xem thêm: Túi Gucci Ong Chính Hãng, Cao Cấp Nhập Khẩu, Giá Tốt, Túi Gucci Ong

cho những số x với y cùng dấu. Chứng minh rằng:
*


Câu 24. minh chứng rằng những số sau là số vô tỉ:

*

Câu 25. có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?

Câu 26. cho những số x cùng y khác 0. Chứng tỏ rằng:

*

Câu 27. cho những số x, y, z dương. Chứng minh rằng:

*

Câu 28. minh chứng rằng tổng của một trong những hữu tỉ với một số trong những vô tỉ là một số vô tỉ.

Câu 29. chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).

Câu 30. cho a3 + b3 = 2. Minh chứng rằng a + b ≤ 2.

Câu 31. minh chứng rằng: + .

Câu 32. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức:

*

Câu 33. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của:

*
với x, y, z > 0.

Câu 34. Tìm giá trị bé dại nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.

Câu 35. Tìm giá bán trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.

Câu 36. Xét xem các số a với b hoàn toàn có thể là số vô tỉ ko nếu:

a) ab cùng a/b là số vô tỉ.

b) a + b với a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

Câu 37. cho a, b, c > 0. Triệu chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 38. mang lại a, b, c, d > 0. Hội chứng minh:

*

Câu 39. chứng tỏ rằng <2x> bằng 2 hoặc 2 + 1


Câu 40. mang đến số nguyên dương a. Xét các số gồm dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Minh chứng rằng trong các số đó, tồn tại nhị số nhưng mà hai chữ số trước tiên là 96.

Câu 41. Tìm những giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

*

Câu 42.

a) chứng tỏ rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Lốt “ = ” xảy ra khi nào?

b) Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức sau:

*
.

c) Giải phương trình:

*

Câu 43. Giải phương trình:

*
.

Câu 44. Tìm những giá trị của x để các biểu thức sau tất cả nghĩa:

*

Trên trên đây Vn
Doc.com vừa gởi tới chúng ta đọc bài viết Một số bài xích tập Toán nâng cấp lớp 9. Hi vọng thông qua tài liệu này, những em đã nắm được nhiều dạng Toán nâng cao, từ kia học giỏi Toán 9 hơn với đạt tác dụng cao trong các kì thi chuẩn bị tới.

Ngoài tư liệu trên, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu môn Toán lớp 9 không giống được cập nhật liên tục bên trên Vn
Doc.

Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

giáo viên

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn
Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chuyên đề: Đường tròn
Chuyên đề: Góc với đường tròn
Chuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Để học xuất sắc môn Toán lớp 9, kề bên các bài Giải bài bác tập Toán 9, loạt bài bác Chuyên đề Toán 9 có hai phần: chuyên đề Đại số chín và chăm đề Hình học 9 được biên soạn bám đít theo nội dung chương trình học Toán lớp 9 gồm: Lý thuyết, bài xích tập tự luận, bài xích tập trắc nghiệm khớp ứng với mỗi siêng đề.